12. Sınıf Belirli İntegral ve Uygulamaları Ödev Hazırla

12. Sınıf – Belirli İntegral ve Uygulamaları

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) \(y=3x\) ve \(y=6\) doğruları arasında, \(x\in[1,5]\) aralığında kalan bölgenin alanı kaçtır?

A) \(24\) B) \(30\) C) \(\frac{15}{2}\) D) \(15\) E) \(-15\)

2) Grafiği \(y=x-3\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([2,6]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(6\) B) \(10\) C) \(-5\) D) \(8\) E) \(5\)

3) \(F(x)=x^{3} - 2x\) ise \(\int_{0}^{1} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(-7\) B) \(-1\) C) \(7\) D) \(0\) E) \(1\)

4) \(\int_{0}^{1} (-4x-5)\,dx\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(7\) B) \(-\frac{7}{2}\) C) \(-5\) D) \(-7\) E) \(-9\)

5) Grafiği \(y=2x+2\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([-3,0]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(10\) B) \(5\) C) \(-5\) D) \(6\) E) \(9\)

6) Grafiği \(y=x-3\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([2,5]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(5\) B) \(-\frac{5}{2}\) C) \(\frac{9}{2}\) D) \(3\) E) \(\frac{5}{2}\)

7) \(f(x)=x+2\) fonksiyonunun \([-1,2]\) aralığındaki ortalama değeri kaçtır?

A) \(\frac{15}{2}\) B) \(1\) C) \(\frac{5}{2}\) D) \(-\frac{5}{2}\) E) \(\frac{5}{3}\)

8) Grafiği \(y=4x-4\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([-1,3]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(17\) B) \(32\) C) \(0\) D) \(-16\) E) \(16\)

9) \(y=1x\) ve \(y=2\) doğruları arasında, \(x\in[0,4]\) aralığında kalan bölgenin alanı kaçtır?

A) \(4\) B) \(-4\) C) \(0\) D) \(8\) E) \(2\)

10) \(y=4x\) ve \(y=12\) doğruları arasında, \(x\in[2,6]\) aralığında kalan bölgenin alanı kaçtır?

A) \(48\) B) \(20\) C) \(10\) D) \(40\) E) \(-20\)

11) \(f(x)=2x^{3} + 2x\) tek fonksiyondur. \(\int_{-1}^{1} f(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(1.5\) B) \(3\) C) \(2\) D) \(0\) E) \(1\)

12) \(\int_{a}^{c} f(x)\,dx\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (a<b<c)

A) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) B) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\cdot\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) C) \(\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) D) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx+\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) E) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx-\int_{b}^{c} f(x)\,dx\)

13) Grafiği \(y=4x+4\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([-3,1]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(17\) B) \(0\) C) \(-16\) D) \(16\) E) \(32\)

14) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (F, f'nin bir ilkel fonksiyonu)

A) \(F(a)-F(b)\) B) \(-8\) C) \(F(b)-F(a)\) D) \(F(a)+F(b)\) E) \(0\)

15) \(f(x)=3x^{2} + 1\) çift fonksiyondur. \(\int_{-3}^{3} f(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(30\) B) \(-5\) C) \(60\) D) \(0\) E) \(-60\)

16) \(F(x)=2x^{3} - x^{2} + 3x + 1\) ise \(\int_{-1}^{3} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(-60\) B) \(60\) C) \(55\) D) \(-5\) E) \(61\)

17) \(\int_{-2}^{0} f(x)\,dx=3\) ve \(\int_{0}^{2} f(x)\,dx=1\) ise \(\int_{-2}^{2} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(-4\) B) \(3\) C) \(4\) D) \(2\) E) \(-2\)

18) \(\int_{a}^{b} (k\,f(x))\,dx\) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) \(k\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) B) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) C) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx - k\) D) \(\left(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\right)^k\) E) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx + k\)

19) \(\int_{-2}^{0} f(x)\,dx=6\) ve \(\int_{0}^{1} f(x)\,dx=1\) ise \(\int_{-2}^{1} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(-7\) B) \(-5\) C) \(5\) D) \(7\) E) \(6\)

20) Grafiği \(y=4x-12\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([1,5]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(32\) B) \(17\) C) \(0\) D) \(16\) E) \(-16\)