12. Sınıf Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri (Trigonometri) Ödev Hazırla

12. Sınıf – Trigonometri (Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri)

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) \(\tan(45^{\circ}+30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) B) \(2+\sqrt{3}\) C) \(2-\sqrt{3}\) D) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) E) \(\frac{1}{2}\)

2) \(\cos(2\cdot 45^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C) \(-0\) D) \(0\) E) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

3) \(\cos 2x = -\frac{1}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(60^{\circ}\) B) \(75^{\circ}\) C) \(45^{\circ}\) D) \(15^{\circ}\) E) \(30^{\circ}\)

4) \(\sin x=\frac{3}{5},\ \cos x=\frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\sin 2x\) kaça eşittir?

A) \(\frac{4}{5}\) B) \(\frac{3}{5}\) C) \(\frac{24}{25}\) D) \(1\) E) \(\frac{12}{13}\)

5) \(\cos(5x) - \cos x = 0\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(75^{\circ}\) B) \(15^{\circ}\) C) \(30^{\circ}\) D) \(60^{\circ}\) E) \(45^{\circ}\)

6) \(\cos x + \cos(3x) = 0\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(15^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(75^{\circ}\) D) \(45^{\circ}\) E) \(60^{\circ}\)

7) \(\sin x + 2\cos x = \frac{3\sqrt{2}}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(15^{\circ}\) B) \(75^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(30^{\circ}\) E) \(45^{\circ}\)

8) \(2\cos x\cos(2x) = -\cos x\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(60^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(75^{\circ}\) D) \(15^{\circ}\) E) \(45^{\circ}\)

9) \(\sin(2\cdot 30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D) \(0\) E) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

10) \(\sin x=\frac{8}{17},\ \cos x=\frac{15}{17}\) olduğuna göre \(\sin 2x\) kaça eşittir?

A) \(\frac{15}{17}\) B) \(\frac{240}{289}\) C) \(\frac{24}{29}\) D) \(\frac{241}{289}\) E) \(\frac{8}{17}\)

11) \(\cos x + \cos(3x) = 0\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(30^{\circ}\) B) \(75^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(15^{\circ}\) E) \(45^{\circ}\)

12) \(2\cos x\cos(2x) = \cos x\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(45^{\circ}\) B) \(15^{\circ}\) C) \(30^{\circ}\) D) \(75^{\circ}\) E) \(60^{\circ}\)

13) \(\cos(60^{\circ}-45^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

14) \(5\sin x + 2\cos x = \frac{7\sqrt{2}}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(30^{\circ}\) B) \(45^{\circ}\) C) \(75^{\circ}\) D) \(60^{\circ}\) E) \(15^{\circ}\)

15) \(\sin(5x) - \sin x = 0\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(15^{\circ}\) B) \(75^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(45^{\circ}\) E) \(30^{\circ}\)

16) \(\sin\alpha=\frac{3}{5},\ \cos\alpha=\frac{4}{5},\ \sin\beta=\frac{8}{17},\ \cos\beta=\frac{15}{17}\) olduğuna göre \(\cos(\alpha-\beta)\) kaça eşittir?
\(0^{\circ}<\alpha,\beta<90^{\circ}\)

A) \(\frac{36}{85}\) B) \(\frac{83}{85}\) C) \(\frac{84}{85}\) D) \(\frac{77}{85}\) E) \(\frac{13}{85}\)

17) \(\sin\alpha=\frac{3}{5},\ \cos\alpha=\frac{4}{5},\ \sin\beta=\frac{5}{13},\ \cos\beta=\frac{12}{13}\) olduğuna göre \(\cos(\alpha+\beta)\) kaça eşittir?
\(0^{\circ}<\alpha,\beta<90^{\circ}\)

A) \(\frac{16}{65}\) B) \(\frac{34}{65}\) C) \(\frac{33}{65}\) D) \(\frac{56}{65}\) E) \(\frac{63}{65}\)

18) \(\sin(60^{\circ}-45^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

19) \(\sin x=\frac{8}{17},\ \cos x=\frac{15}{17}\) olduğuna göre \(\cos 2x\) kaça eşittir?

A) \(\frac{161}{290}\) B) \(\frac{160}{289}\) C) \(\frac{161}{289}\) D) \(\frac{8}{17}\) E) \(\frac{15}{17}\)

20) \(\cos 2x = -\frac{1}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(45^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(75^{\circ}\) E) \(15^{\circ}\)