11. Sınıf Koşullu Olasılık Ödev Hazırla

11. Sınıf – Koşullu Olasılık

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) Bir olay için \(P(B)=\frac{8}{30}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{7}{20}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{1}{10}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{6}\) B) \(\frac{1}{7}\) C) \(\frac{4}{15}\) D) \(\frac{1}{10}\) E) \(\frac{7}{20}\)

2) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 30 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %90'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %20'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

A) \(\frac{27}{221}\) B) \(\frac{194}{221}\) C) \(\frac{3}{100}\) D) \(\frac{221}{1000}\) E) \(\frac{27}{1000}\)

3) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart kupa olsun.
B: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{3}{13}\) B) \(\frac{1}{4}\) C) \(\frac{3}{4}\) D) \(\frac{1}{13}\) E) \(\frac{3}{52}\)

4) Bir olay için \(P(B)=\frac{31}{40}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{6}{20}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{8}{15}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

A) \(\frac{31}{40}\) B) \(\frac{141}{400}\) C) \(\frac{8}{15}\) D) \(\frac{141}{401}\) E) \(\frac{3}{10}\)

5) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{4}\) B) \(\frac{1}{13}\) C) \(\frac{1}{26}\) D) \(\frac{7}{6}\) E) \(\frac{1}{2}\)

6) Bir torbada \(5\) kırmızı, \(4\) mavi, \(2\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{3}{10}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{4}{9}\) D) \(\frac{4}{11}\) E) \(\frac{2}{5}\)

7) Bir torbada \(3\) kırmızı, \(6\) mavi, \(4\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
2. çekilen bilyenin mavi olduğu biliniyorsa, 1. çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{1}{4}\) C) \(\frac{1}{6}\) D) \(\frac{3}{11}\) E) \(\frac{3}{13}\)

8) Bir torbada \(7\) kırmızı, \(6\) mavi, \(2\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{3}{7}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{6}{13}\) D) \(\frac{2}{5}\) E) \(\frac{5}{14}\)

9) Bir sınıfta aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Spor yapan

Spor yapmayan

Toplam

Kız

Erkek

Toplam

Rastgele seçilen bir öğrencinin kız olduğu biliniyorsa spor yapma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{1}{3}\) B) \(\frac{2}{3}\) C) \(\frac{6}{31}\) D) \(\frac{18}{31}\) E) \(\frac{17}{31}\)

10) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{5}{17}\) C) \(\frac{2}{8}\) D) \(\frac{10}{17}\) E) \(\frac{7}{17}\)

11) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{7}{5}\) B) \(\frac{11}{19}\) C) \(\frac{8}{19}\) D) \(\frac{11}{37}\) E) \(\frac{19}{37}\)

12) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{5}{5}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{1}{26}\) D) \(\frac{1}{13}\) E) \(\frac{1}{4}\)

13) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{20}{40},\; P(B)=\frac{24}{40},\; P(A\cap B)=\frac{2}{40}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{12}\) B) \(\frac{1}{10}\) C) \(\frac{1}{20}\) D) \(\frac{9}{10}\) E) \(\frac{6}{5}\)

14) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{21}{40},\; P(B)=\frac{27}{40},\; P(A\cap B)=\frac{6}{40}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

A) \(\frac{3}{20}\) B) \(\frac{2}{7}\) C) \(\frac{2}{9}\) D) \(\frac{9}{7}\) E) \(\frac{5}{7}\)

15) Bir olay için \(P(B)=\frac{13}{30}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{2}{15}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{3}{15}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{5}\) B) \(\frac{77}{450}\) C) \(\frac{7}{41}\) D) \(\frac{2}{15}\) E) \(\frac{13}{30}\)

16) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{11}{20},\; P(B)=\frac{11}{20},\; P(A\cap B)=\frac{2}{20}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{10}\) B) \(1\) C) \(\frac{2}{11}\) D) \(\frac{2}{9}\) E) \(\frac{9}{11}\)

17) Bir sınıfta aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Spor yapan

Spor yapmayan

Toplam

Kız

Erkek

Toplam

Rastgele seçilen bir öğrencinin spor yaptığı biliniyorsa kız olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{2}{5}\) B) \(\frac{9}{25}\) C) \(\frac{1}{3}\) D) \(\frac{3}{5}\) E) \(\frac{2}{3}\)

18) Bir torbada \(5\) kırmızı, \(5\) mavi, \(4\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
2. çekilen bilyenin mavi olduğu biliniyorsa, 1. çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{4}{13}\) B) \(\frac{5}{14}\) C) \(\frac{1}{3}\) D) \(\frac{5}{13}\) E) \(\frac{5}{12}\)

19) Bir sınıfta aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Spor yapan

Spor yapmayan

Toplam

Kız

Erkek

Toplam

Rastgele seçilen bir öğrencinin spor yaptığı biliniyorsa erkek olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{8}{17}\) B) \(\frac{1}{4}\) C) \(\frac{6}{17}\) D) \(\frac{8}{20}\) E) \(\frac{3}{4}\)

20) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{1}{13}\) C) \(\frac{1}{26}\) D) \(\frac{9}{2}\) E) \(\frac{1}{4}\)