1) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{7}{20},\; P(B)=\frac{11}{20},\; P(A\cap B)=\frac{4}{20}\)
Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

2) A ve B olayları için \(P(A)=\frac{11}{25},\; P(B)=\frac{9}{25},\; P(A\cap B)=\frac{7}{25}\)
Verildiğine göre A ve B olayları bağımsız mıdır?

3) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

4) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 50 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %90'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %30'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

5) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 50 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %80'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %20'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

6) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 20 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %90'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %10'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

7) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

8) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 50 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %90'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %30'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

9) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B: Çekilen kart kırmızı olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

10) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{19}{30},\; P(B)=\frac{9}{30},\; P(A\cap B)=\frac{6}{30}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

11) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

12) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

13) Bir olay için \(P(B)=\frac{14}{20}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{6}{10}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{2}{20}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

14) A ve B olayları için \(P(A)=\frac{20}{100},\; P(B)=\frac{10}{100},\; P(A\cap B)=\frac{2}{100}\)
Verildiğine göre A ve B olayları bağımsız mıdır?

15) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

16) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 10 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %80'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %10'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

17) Bir olay için \(P(B)=\frac{21}{30}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{6}{12}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{7}{20}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

18) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{4}{30},\; P(B)=\frac{12}{30},\; P(A\cap B)=\frac{1}{30}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

19) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

20) Bir torbada \(6\) kırmızı, \(3\) mavi bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
2. çekilen bilyenin mavi olduğu biliniyorsa, 1. çekilen bilyenin kırmızı olma olasılığı kaçtır?