9. Sınıf Köklü Sayılarda Denklemler ve İç İçe Kökler

9. Sınıf – Köklü Denklemler & İç İçe Kökler

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) \(\sqrt{39+2\sqrt{360}}+\sqrt{39-2\sqrt{360}}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(2\sqrt{6}\) B) \(2\sqrt{6}+\sqrt{15}\) C) \(\sqrt{78}\) D) \(4\sqrt{6}\) E) \(2\sqrt{15}\)

2) \(6\sqrt[3]{11} = \sqrt[3]{\Box}\) olduğuna göre \(\Box\) yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 66 B) 2370 C) 2376 D) 2379 E) 396

3) Aşağıdaki köklü ifadeleri küçükten büyüğe sıralayınız.
I) \(2\sqrt{6}\) II) \(3\sqrt{33}\) III) \(8\sqrt{31}\)

A) \(\text{I}\;\lt\;\text{II}\;\lt\;\text{III}\) B) \(\text{III}\;\lt\;\text{I}\;\lt\;\text{II}\) C) \(\text{II}\;\lt\;\text{I}\;\lt\;\text{III}\) D) \(\text{II}\;\lt\;\text{III}\;\lt\;\text{I}\) E) \(\text{III}\;\lt\;\text{II}\;\lt\;\text{I}\)

4) \(\sqrt{29+2\sqrt{204}}\) ifadesini sadeleştiriniz.

A) \(\sqrt{17}-2\sqrt{3}\) B) \(\sqrt{233}\) C) \(\sqrt{29}\) D) \(2\sqrt{3}+\sqrt{17}\) E) \(\sqrt{17}+2\sqrt{3}\)

5) \(\sqrt{34+2\sqrt{253}}+\sqrt{34-2\sqrt{253}}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\sqrt{23}+\sqrt{11}\) B) \(2\sqrt{11}\) C) \(\sqrt{23}\) D) \(\sqrt{68}\) E) \(2\sqrt{23}\)

6) \(\sqrt{35+2\sqrt{264}}\cdot\sqrt{35-2\sqrt{264}}\) işleminin sonucu kaçtır?

A) 13 B) 12 C) 35 D) 14 E) 21

7) \(\frac{1}{\sqrt{29}+\sqrt{31}}\) ifadesinin paydayı kökten kurtarılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{\sqrt{29}+\sqrt{31}}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{29}-\sqrt{31}}{60}\) C) \(\frac{\sqrt{29}+\sqrt{31}}{60}\) D) \(\frac{\sqrt{31}-\sqrt{29}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{31}-\sqrt{29}}{60}\)

8) \(2\sqrt[3]{25} = \sqrt[3]{\Box}\) olduğuna göre \(\Box\) yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 100 B) 200 C) 50 D) 198 E) 203

9) \(\frac{1}{\sqrt{35}+\sqrt{30}}\) ifadesinin paydayı kökten kurtarılmış hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\frac{\sqrt{35}-\sqrt{30}}{65}\) B) \(\frac{\sqrt{35}-\sqrt{30}}{5}\) C) \(\frac{\sqrt{35}+\sqrt{30}}{5}\) D) \(\frac{\sqrt{35}+\sqrt{30}}{65}\) E) \(\frac{\sqrt{30}-\sqrt{35}}{65}\)

10) \(\sqrt{1300}-6\sqrt{13}-\sqrt{325}\) ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(-\sqrt{13}\) B) \(9\sqrt{13}\) C) \(11\sqrt{14}\) D) \(21\sqrt{13}\)

11) \(\sqrt{24+2\sqrt{23}}+\sqrt{24-2\sqrt{23}}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(\sqrt{23}+1\) B) \(\sqrt{48}\) C) \(2\sqrt{23}\) D) \(2\) E) \(\sqrt{23}\)

12) \(\sqrt{1053}+5\sqrt{13}-\sqrt{637}\) ifadesinin sadeleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(-3\sqrt{13}\) B) \(7\sqrt{13}\) C) \(7\sqrt{14}\) D) \(11\sqrt{13}\) E) \(21\sqrt{13}\)

13) Aşağıdaki ifadelerden hangisi en büyüktür?

A) \(\frac{6\sqrt{5}}{3}\) B) \(\frac{\sqrt{19}}{3}\) C) \(\sqrt{35}\) D) \(\sqrt{30}\) E) \(4\sqrt{29}\)

14) \(\sqrt{2+\frac{137}{16}} : \sqrt{\frac{1}{64}}\) işleminin sonucu kaçtır?

A) 24 B) 27 C) 26 D) 25 E) 28

15) \(2\sqrt[2]{31} = \sqrt[2]{\Box}\) olduğuna göre \(\Box\) yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 126 B) 62 C) 122 D) 119 E) 124

16) \(3\sqrt[4]{6} = \sqrt[4]{\Box}\) olduğuna göre \(\Box\) yerine hangi sayı gelmelidir?

A) 483 B) 486 C) 490 D) 54 E) 18

17) \(\sqrt{33+2\sqrt{270}}\cdot\sqrt{33-2\sqrt{270}}\) işleminin sonucu kaçtır?

A) 33 B) 4 C) 2 D) 3 E) 9

18) Aşağıdaki ifadelerden hangisi en büyüktür?

A) \(8\sqrt{38}\) B) \(\frac{8\sqrt{17}}{3}\) C) \(\sqrt{20}\) D) \(4\sqrt{13}\) E) \(\frac{5\sqrt{13}}{3}\)

19) \(\sqrt{24+2\sqrt{135}}\cdot\sqrt{24-2\sqrt{135}}\) işleminin sonucu kaçtır?

A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 24

20) \(\sqrt{21+2\sqrt{108}}+\sqrt{21-2\sqrt{108}}\) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

A) \(2\sqrt{3}+3\) B) \(\sqrt{42}\) C) \(4\sqrt{3}\) D) \(2\sqrt{3}\) E) \(6\)