12. Sınıf Toplam-Fark ve Yarım Açı Formülleri (Trigonometri) Ödev Hazırla

12. Sınıf – Trigonometri (Toplam-Fark ve İki Kat Açı Formülleri)

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) \(\sin(45^{\circ}+30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

2) \(\cos(45^{\circ}+30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) D) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\) E) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)

3) \(5\sin x + 3\cos x = \frac{5\sqrt{3} + 3}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(15^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(75^{\circ}\) E) \(45^{\circ}\)

4) \(\tan(45^{\circ}-30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C) \(2-\sqrt{3}\) D) \(2+\sqrt{3}\) E) \(\frac{1}{2}\)

5) \(3\sin x + \cos x = 2\sqrt{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(30^{\circ}\) B) \(45^{\circ}\) C) \(15^{\circ}\) D) \(60^{\circ}\) E) \(75^{\circ}\)

6) \(\sin(2\cdot 60^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(-\frac{\sqrt{3}}{2}\) B) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C) \(0\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{1}{2}\)

7) \(\cos(2\cdot 30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(0\) B) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) C) \(-\frac{1}{2}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{1}{2}\)

8) \(2\sin x\cos(2x) = -\sin x\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(30^{\circ}\) B) \(15^{\circ}\) C) \(75^{\circ}\) D) \(45^{\circ}\) E) \(60^{\circ}\)

9) \(4\sin x + \cos x = \frac{4 + 1\sqrt{3}}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(45^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(15^{\circ}\) D) \(60^{\circ}\) E) \(75^{\circ}\)

10) \(\tan(2\cdot 15^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(-\frac{\sqrt{3}}{3}\) B) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) C) \(\frac{\sqrt{3}}{3}\) D) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) E) \(\frac{1}{2}\)

11) \(\sin x=\frac{3}{5},\ \cos x=\frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\cos 2x\) kaça eşittir?

A) \(\frac{6}{25}\) B) \(\frac{3}{5}\) C) \(\frac{7}{26}\) D) \(\frac{4}{5}\) E) \(\frac{7}{25}\)

12) \(\sin\alpha=\frac{5}{13},\ \cos\alpha=\frac{12}{13},\ \sin\beta=\frac{3}{5},\ \cos\beta=\frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\sin(\alpha+\beta)\) kaça eşittir?
\(0^{\circ}<\alpha,\beta<90^{\circ}\)

A) \(\frac{57}{65}\) B) \(\frac{33}{65}\) C) \(\frac{63}{65}\) D) \(-\frac{16}{65}\) E) \(\frac{56}{65}\)

13) \(\sin\alpha=\frac{5}{13},\ \cos\alpha=\frac{12}{13},\ \sin\beta=\frac{8}{17},\ \cos\beta=\frac{15}{17}\) olduğuna göre \(\cos(\alpha-\beta)\) kaça eşittir?
\(0^{\circ}<\alpha,\beta<90^{\circ}\)

A) \(-\frac{21}{221}\) B) \(\frac{140}{221}\) C) \(\frac{220}{221}\) D) \(\frac{171}{221}\) E) \(\frac{219}{221}\)

14) \(\sin x=\frac{3}{5},\ \cos x=\frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\sin 2x\) kaça eşittir?

A) \(1\) B) \(\frac{3}{5}\) C) \(\frac{24}{25}\) D) \(\frac{4}{5}\) E) \(\frac{12}{13}\)

15) \(\cos 75^{\circ}\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{6}}{4}\) B) \(\frac{\sqrt{2}}{4}\) C) \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

16) \(\tan(45^{\circ}-30^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(2-\sqrt{3}\) B) \(\frac{1}{2}\) C) \(2+\sqrt{3}\) D) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) E) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

17) \(\cos(2\cdot 45^{\circ})\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) B) \(0\) C) \(-0\) D) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) E) \(\frac{1}{2}\)

18) \(2\sin x + \cos x = \frac{2 + 1\sqrt{3}}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(45^{\circ}\) B) \(30^{\circ}\) C) \(15^{\circ}\) D) \(75^{\circ}\) E) \(60^{\circ}\)

19) \(\cos 2x = \frac{1}{2}\) ve \(0^{\circ}<x<90^{\circ}\) ise x kaçtır?

A) \(45^{\circ}\) B) \(75^{\circ}\) C) \(60^{\circ}\) D) \(15^{\circ}\) E) \(30^{\circ}\)

20) \(\sin x=\frac{3}{5},\ \cos x=\frac{4}{5}\) olduğuna göre \(\cos 2x\) kaça eşittir?

A) \(\frac{3}{5}\) B) \(\frac{7}{25}\) C) \(\frac{7}{26}\) D) \(\frac{6}{25}\) E) \(\frac{4}{5}\)