12. Sınıf Belirli İntegral ve Uygulamaları Ödev Hazırla

12. Sınıf – Belirli İntegral ve Uygulamaları

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) \(f(x)=3x-3\) fonksiyonunun \([1,2]\) aralığındaki ortalama değeri kaçtır?

A) \(1\) B) \(\frac{3}{2}\) C) \(-\frac{3}{2}\) D) \(0\) E) \(3\)

2) \(y=1x\) ve \(y=-1\) doğruları arasında, \(x\in[-2,2]\) aralığında kalan bölgenin alanı kaçtır?

A) \(5\) B) \(4\) C) \(-5\) D) \(\frac{5}{2}\) E) \(10\)

3) \(y=4x\) ve \(y=0\) doğruları arasında, \(x\in[-1,1]\) aralığında kalan bölgenin alanı kaçtır?

A) \(2\) B) \(4\) C) \(-4\) D) \(0\) E) \(8\)

4) \(\int_{-1}^{0} f(x)\,dx=3\) ve \(\int_{0}^{2} f(x)\,dx=6\) ise \(\int_{-1}^{2} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(9\) B) \(6\) C) \(-3\) D) \(3\) E) \(-9\)

5) \(f(x)=3x^{2} + 3\) çift fonksiyondur. \(\int_{-3}^{3} f(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(-72\) B) \(7\) C) \(0\) D) \(72\) E) \(36\)

6) f tek fonksiyon ise \(\int_{-a}^{a} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(1\) B) \(a\) C) \(\int_{0}^{a} f(x)\,dx\) D) \(2\int_{0}^{a} f(x)\,dx\) E) \(0\)

7) \(f(x)=3x^{3} + 4x\) tek fonksiyondur. \(\int_{-1}^{1} f(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(2\) B) \(0\) C) \(5.5\) D) \(-2\) E) \(2.75\)

8) \(\int_{-1}^{1} (2x^{2} - 4x - 1)\,dx\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(\frac{2}{3}\) B) \(-\frac{1}{2}\) C) \(-\frac{2}{3}\) D) \(4\) E) \(-\frac{4}{3}\)

9) \(f(x)=3x^{3} + 3x\) tek fonksiyondur. \(\int_{-1}^{1} f(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(0\) B) \(4.5\) C) \(1\) D) \(2\) E) \(2.25\)

10) \(F(x)=-x^{3} + 2x^{2} + 5\) ise \(\int_{-1}^{0} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(-5\) B) \(-3\) C) \(3\) D) \(5\) E) \(8\)

11) Grafiği \(y=4x-4\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([-1,2]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(-10\) B) \(11\) C) \(20\) D) \(18\) E) \(10\)

12) \(\int_{a}^{c} f(x)\,dx\) için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (a<b<c)

A) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx-\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) B) \(\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) C) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\) D) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx+\int_{b}^{c} f(x)\,dx\) E) \(\int_{a}^{b} f(x)\,dx\cdot\int_{b}^{c} f(x)\,dx\)

13) Grafiği \(y=3x-9\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([1,6]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(\frac{75}{2}\) B) \(-\frac{39}{2}\) C) \(\frac{39}{2}\) D) \(20\) E) \(39\)

14) \(\int_{-1}^{1} f(x)\,dx=3\) ve \(\int_{1}^{3} f(x)\,dx=3\) ise \(\int_{-1}^{3} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(6\) B) \(-5\) C) \(-6\) D) \(0\) E) \(3\)

15) \(F(x)=-x^{3} - 3x^{2} - x - 5\) ise \(\int_{-2}^{0} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(1\) B) \(-2\) C) \(-7\) D) \(-5\) E) \(2\)

16) Grafiği \(y=3x-6\) doğrusu ve x ekseni ile sınırlanan bölgenin \([0,5]\) aralığındaki alanı kaçtır?

A) \(\frac{75}{2}\) B) \(-\frac{39}{2}\) C) \(39\) D) \(20\) E) \(\frac{39}{2}\)

17) \(\int_{-2}^{0} (2x+2)\,dx\) ifadesi kaça eşittir?

A) \(4\) B) \(-3\) C) \(0\) D) \(-4\) E) \(1\)

18) \(\int_{0}^{2} f(x)\,dx=-1\) ve \(\int_{2}^{4} f(x)\,dx=-4\) ise \(\int_{0}^{4} f(x)\,dx\) kaçtır?

A) \(3\) B) \(-5\) C) \(-3\) D) \(5\) E) \(-1\)

19) \(F(x)=-x^{3} - 2x^{2} + x + 1\) ise \(\int_{0}^{1} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(2\) B) \(-2\) C) \(-1\) D) \(1\) E) \(-5\)

20) \(F(x)=2x^{3} + 3x^{2} + x - 1\) ise \(\int_{-2}^{3} F'(x)\,dx\) kaça eşittir?

A) \(90\) B) \(-90\) C) \(93\) D) \(-7\) E) \(83\)