11. Sınıf Koşullu Olasılık Ödev Hazırla

11. Sınıf – Koşullu Olasılık

Adı Soyadı:

Sınıfı:

No:

Tarih / Puan:

1) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B: Çekilen kart kırmızı olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{4}\) B) \(\frac{6}{13}\) C) \(\frac{3}{13}\) D) \(\frac{4}{10}\) E) \(\frac{3}{26}\)

2) A ve B olayları için \(P(A)=\frac{30}{100},\; P(B)=\frac{12}{100},\; P(A\cap B)=\frac{3}{100}\)
Verildiğine göre A ve B olayları bağımsız mıdır?

A) \(\text{Bilinemez}\) B) \(\text{Her zaman bağımsızdır}\) C) \(\text{Bağımsız}\) D) \(\text{Her zaman bağımlıdır}\) E) \(\text{Bağımlı}\)

3) Bir sınıfta aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Spor yapan

Spor yapmayan

Toplam

Kız

Erkek

Toplam

Rastgele seçilen bir öğrencinin erkek olduğu biliniyorsa spor yapma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{9}{25}\) B) \(\frac{5}{14}\) C) \(\frac{9}{14}\) D) \(\frac{14}{25}\) E) \(\frac{18}{25}\)

4) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 50 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %70'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %20'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

A) \(\frac{38}{45}\) B) \(\frac{1}{20}\) C) \(\frac{7}{200}\) D) \(\frac{7}{45}\) E) \(\frac{9}{40}\)

5) Bir sınıfta aşağıdaki bilgiler veriliyor:

Spor yapan

Spor yapmayan

Toplam

Kız

Erkek

Toplam

Rastgele seçilen bir öğrencinin spor yaptığı biliniyorsa erkek olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{2}{9}\) B) \(\frac{3}{10}\) C) \(\frac{16}{27}\) D) \(\frac{5}{8}\) E) \(\frac{3}{8}\)

6) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 40 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %90'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %10'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

A) \(\frac{1}{25}\) B) \(\frac{8}{11}\) C) \(\frac{33}{250}\) D) \(\frac{9}{250}\) E) \(\frac{3}{11}\)

7) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B: Çekilen kart kırmızı olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{4}\) B) \(\frac{3}{26}\) C) \(\frac{7}{20}\) D) \(\frac{3}{13}\) E) \(\frac{6}{13}\)

8) Bir hastalık taramasında 1000 kişiden 50 kişide hastalık vardır.
Test, hasta olanların yaklaşık %80'unda pozitif; hasta olmayanların yaklaşık %30'unda pozitif sonuç veriyor.
Rastgele seçilen bir kişiye test yapıldığında sonuç pozitif çıkmıştır.
Bu kişinin gerçekten hasta olma olasılığı \(P(D\mid +)\) yaklaşık kaçtır?

A) \(\frac{1}{25}\) B) \(\frac{57}{65}\) C) \(\frac{8}{65}\) D) \(\frac{1}{20}\) E) \(\frac{13}{40}\)

9) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart kupa olsun.
B: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{3}{52}\) B) \(\frac{3}{4}\) C) \(\frac{3}{13}\) D) \(\frac{1}{13}\) E) \(\frac{1}{4}\)

10) Bir torbada \(7\) kırmızı, \(8\) mavi bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{4}{7}\) C) \(\frac{8}{15}\) D) \(\frac{8}{13}\) E) \(\frac{6}{3}\)

11) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{6}{17}\) B) \(\frac{6}{29}\) C) \(\frac{11}{17}\) D) \(\frac{6}{11}\) E) \(\frac{5}{11}\)

12) Aşağıdaki Venn diyagramında evrendeki eleman sayıları verilmiştir.

Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{3}{7}\) B) \(\frac{2}{5}\) C) \(\frac{3}{5}\) D) \(\frac{4}{7}\) E) \(\frac{9}{35}\)

13) Bir olay için \(P(B)=\frac{11}{20}\) veriliyor.
Ayrıca \(P(A\mid B)=\frac{2}{20}\) ve \(P(A\mid B^c)=\frac{8}{20}\) olsun.
Buna göre \(P(A)\) kaçtır?

A) \(\frac{47}{201}\) B) \(\frac{1}{10}\) C) \(\frac{47}{200}\) D) \(\frac{11}{20}\) E) \(\frac{2}{5}\)

14) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart as olsun.
B: Çekilen kart kırmızı (kupa veya karo) olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{26}\) B) \(\frac{1}{13}\) C) \(\frac{7}{8}\) D) \(\frac{1}{2}\) E) \(\frac{1}{4}\)

15) Bir torbada \(5\) kırmızı, \(4\) mavi, \(4\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{4}{11}\) B) \(\frac{1}{3}\) C) \(\frac{4}{13}\) D) \(\frac{5}{12}\) E) \(\frac{1}{4}\)

16) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{17}{40},\; P(B)=\frac{30}{40},\; P(A\cap B)=\frac{11}{40}\)
Buna göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{11}{30}\) B) \(\frac{11}{40}\) C) \(\frac{17}{30}\) D) \(\frac{19}{30}\) E) \(\frac{11}{17}\)

17) Bir torbada \(4\) kırmızı, \(4\) mavi, \(4\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{3}{11}\) B) \(\frac{4}{13}\) C) \(\frac{4}{11}\) D) \(\frac{1}{3}\) E) \(\frac{2}{5}\)

18) Standart 52'lik iskambil destesinden bir kart çekiliyor.
A: Çekilen kart resimli (J, Q, K) olsun.
B: Çekilen kart kırmızı olsun.
B olayı gerçekleştiğine göre \(P(A\mid B)\) kaçtır?

A) \(\frac{6}{13}\) B) \(\frac{1}{4}\) C) \(\frac{3}{13}\) D) \(\frac{3}{26}\) E) \(\frac{9}{10}\)

19) Bir torbada \(5\) kırmızı, \(6\) mavi, \(2\) yeşil bilye vardır. Yerine koymadan art arda iki bilye çekiliyor.
1. çekilen bilyenin kırmızı olduğu biliniyorsa, 2. çekilen bilyenin mavi olma olasılığı kaçtır?

A) \(\frac{1}{2}\) B) \(\frac{5}{12}\) C) \(\frac{3}{7}\) D) \(\frac{6}{13}\) E) \(\frac{6}{11}\)

20) Bir örnek uzayda iki olay için \(P(A)=\frac{8}{20},\; P(B)=\frac{5}{20},\; P(A\cap B)=\frac{1}{20}\)
Buna göre \(P(B\mid A)\) kaçtır?

A) \(\frac{1}{8}\) B) \(\frac{7}{8}\) C) \(\frac{1}{5}\) D) \(\frac{5}{8}\) E) \(\frac{1}{20}\)